Викладач: Титаренко Л.П., Крутько І.М., Сокол С.І.

Групи: 11 – ПН(і), 12 – ПН(а), 13 – ПН(а), 14 – ПН(ф), 11 – ОМ.

Заняття 41-42. Лекція «Обернені тригонометричні функції»

План заняття:

1. Обернена функція, оборотна функція.
2. Алгоритм знаходження оберненої функції.
3. Властивість графіків взаємно обернених функцій.
4. Функція y = arcsin x
5. Функція y = arccos x
6. Функція y = arctg x
7. Функція y = arcctg x

Список літератури:

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – §11, ст.97 – 105, №52 – 56;
2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 - 11 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – Р – ІІ, §1, ст.98 – 109, №12 ст.136.

Основні поняття і терміни: обернена функція, оборотна функція, властивість оберненої функції, функції: y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x.

Питання для самоконтролю:

1. Яка функція називається оборотною?
2. Сформулювати означення функції, оберненої до даної оборотної функції?
3. Як розташовані графіки двох взаємно обернених функцій?
4. Сформулювати алгоритм знаходження оберненої функції?
5. Сформулювати теорему про властивість оберненої функції?
6. Ввести функцію обернену до y = sin x?
7. Ввести функцію обернену до y = сos x?
8. Ввести функцію обернену до y = tg x?
9. Ввести функцію обернену до y = ctg x?

Форма контролю: математичний диктант.

Заняття 43-44. Практичне заняття «Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь»

План заняття:

1. Рівняння sin x = a
2. Рівняння cos x = a
3. Рівняння tg x = a
4. Рівняння ctg x = a

Список літератури:

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – §12, ст.107 – 115, №57;

2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 - 11 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – Р – ІІ, §2, ст.109 – 118, №1 cт.137.

Основні поняття і терміни: тригонометричне рівняння.

Питання для самоконтролю:

1. Яке рівняння називають тригонометричним?
2. Яка особливість розв’язків тригонометричних рівнянь?
3. Вивести формули розв’язків рівнянь sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.

Форма контролю: самостійна робота.

Заняття 45-46. Практичне заняття «Деякі способи розв’язування тригонометричних рівнянь»

План заняття:

1. Спосіб зведення до однієї тригонометричної функції.
2. Спосіб розкладання на множники.
3. Спосіб розв’язування однорідних рівнянь.
4. Спосіб введення допоміжного аргументу.
5. Спосіб піднесення до квадрата.
6. Графічний спосіб.

Список літератури:

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – §13 – 14, ст.115 – 129, №58 – 59;

2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 - 11 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – Р – ІІ, §3 – 4, ст.118 – 131, №2 cт.137.

Основні поняття і терміни: лінійні тригонометричні рівняння, квадратні тригонометричні рівняння, однорідні тригонометричні рівняння.

Питання для самоконтролю:

1. Назвати способи розв’язування окремих видів тригонометричних рівнянь?
2. Які тригонометричні ріняння називаються однорідними?
3. Як розв’язуються однорідні тригонометричні рівняння?
4. Які тригонометричні ріняння називаються лінійними?
5. Як розв’язуються лінійні тригонометричні рівняння?

Форма контролю: самостійна робота.

Заняття 47-48. Практичне заняття «Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей»

План заняття:

1. Нерівності sin x > a, sin x < a.
2. Нерівності cos x > a, cos x < a.
3. Нерівності tg x > a, tg x < a.
4. Нерівності ctg x > a, ctg x < a.

Список літератури:

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – §15, ст.131 – 135, №61;

2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 - 11 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – Р – ІІ, §5, ст.131 – 135, №3 cт.138.

Основні поняття і терміни: тригонометрична нерівність, одиничне коло.

Питання для самоконтролю:

1. Як розв’язати найпростіші тригонометричні нерівності за допомогою одиничного кола?
2. Як розв’язуються окремі види нерівностей відмінних від найпростіших?

Форма контролю: самостійна робота.

 Заняття 49-50. Лекція «Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її графік і властивості»

План заняття:

1. Степінь з дійсним показником.
2. Означення показникової функції.
3. Графіки і властивості показникової функції.

Список літератури:

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – §19, ст.189 – 200;

2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 - 11 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – Р – IV, §1, ст.190 – 202.

Основні поняття і терміни: показникова функція, експонента.

Питання для самоконтролю:

1. Дати означення показникової функції. Вказати її область визначення і значень.
2. Які властивості має показникова функція, якщо основа більша 1?
3. Які властивості має показникова функція, якщо основа більша 0 і менша 1?
4. Побудувати ескіз графіка показникової функції?
5. В якій точці перетинають вісь ординат графіки показникових функцій?

Форма контролю: математичний диктант.

Заняття 51-52. Практичне заняття  «Розв’язування показникових рівнянь»

План заняття:

1. Найпростіші показникові рівняння.
2. Спосіб зведення до спільної основи.
3. Спосіб винесення спільного множника за дужки.
4. Спосіб зведення до спільного показника.
5. Графічний спосіб.

Список літератури:

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – §20, ст.202 – 204, № 174;

2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 - 11 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – Р – IV, §2, ст.203 – 205, №1 ст.211.

Основні поняття і терміни: показникове рівняння, транзитивне рівняння.

Питання для самоконтролю:

1. Яке рівняння називається показниковим?
2. У чому полягає спосіб зведення до спільної основи під час розв’язування показникових рівнянь?
3. У чому полягає спосіб винесення за дужки спільного множника під час розв’язування показникових рівнянь?
4. Як розв’язати графічно транзитивне рівняння?

Форма контролю: самостійна робота.

 Заняття 53-54. Практичне заняття  «Розв’язування показникових нерівностей»

План заняття:

1. Розв’язування показникових нерівностей з використанням монотонності показникової функції.
2. Графічний спосіб.
3. Різні способи розв’язування показникових нерівностей.

Список літератури:

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – §20, ст.205 – 206, № 175;

2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 - 11 класу. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – Р – IV, §2, ст.205 – 207, №2 ст.212.

Основні поняття і терміни: показникова нерівність.

Питання для самоконтролю:

1. Записати в аналітичній формі показникову нерівність найпростішого виду.
2. Якою властивістю показникової функції користуються під час розв’язування показникових нерівностей?

Форма контролю: самостійна робота.